Q|C Um terremoto submarino ou um deslizamento de terra podem produzir uma onda no mar de curta duração, que leva muita energia, chamada tsunami. Quando seu comprimento de onda é grande em comparação à profundidade do oceano
, a velocidade de uma onda na água é dada aproximadamente por
. Suponha que um terremoto ocorra ao longo da fronteira entre a placa tectônica, do norte ao sul, e produza uma crista de onda tsunami se movendo em linha reta em toda a parte oeste. (b) Explique por que a amplitude da onda aumenta enquanto a onda se aproxima da costa.
Passo 1
Primeiro, vamos entender a pergunta. Temos um terremoto que gera uma onda de tsunami que se move em direção à costa. A questão pede para explicar por que a amplitude dessa onda aumenta à medida que ela se aproxima da costa. Vamos usar conceitos de física das ondas, especialmente relacionando a velocidade da onda com a profundidade do oceano.
Passo 2
Quando uma onda se move de águas profundas para águas rasas, sua velocidade
diminui. Isso ocorre porque a velocidade da onda está relacionada à profundidade do oceano pela fórmula
, onde
é a aceleração da gravidade e
é a profundidade.
Passo 3
Com a diminuição da velocidade da onda à medida que ela se aproxima da costa, ocorre uma transformação na energia da onda. A energia da onda se mantém aproximadamente constante, então se a velocidade diminui, a onda precisa ajustar outra característica para manter essa energia.
Passo 4
Essa outra característica que a onda ajusta é a amplitude. Quando a velocidade
diminui e a energia é conservada, a amplitude
da onda aumenta. Isso faz com que a crista da onda fique mais alta à medida que a onda se aproxima da costa.
Resposta
Portanto, à medida que a tsunami se aproxima da costa, a profundidade
diminui, o que reduz a velocidade
. Para manter a energia da onda constante, a amplitude
aumenta, fazendo com que a onda fique mais alta próximo à costa.