Raios X monocromáticos (lambda=0,166 nm) de um alvo de níquel incidem em uma superfície de um cristal de clo-
reto de potássio (KCl). O espaçamento entre os planos de átomos no KCl é de 0,314 nm. Em qual ângulo (relativo à superfície) o feixe deveria ser direcionado para que um máximo de segunda ordem fosse observado?

Passo 1

O enunciado nos dá raios X monocromáticos de comprimento de onda lambda=0,166 nm que incidem numa superfície cristalina de KCl com espaçamento de planos d=0,314 nm. Pede-se o ângulo (relativo à superfície, que é paralelo aos planos cristalinos) para observar o máximo de segunda ordem. O conteúdo é difração de Bragg e vamos usar a lei de Bragg.

Passo 2

A lei de Bragg relaciona o ângulo de difração theta (medido entre o feixe incidente e os planos cristalinos) com o espaçamento d e o comprimento de onda lambda assim:
2,d,sintheta = n,lambda,
onde n é a ordem do máximo.

Passo 3

Para o máximo de segunda ordem usamos n=2. Isolando sintheta e substituindo os valores:
sintheta = n,lambda2,d = 2 times 0,1662 times 0,314 = 0,5287

Passo 4

Calculando o ângulo:
theta = arcsin(0,5287) approx 31,9^circ

Resposta

O feixe deve incidir com ângulo de aproximadamente 31,9^circ em relação à superfície para observar o máximo de segunda ordem.

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