Revisão. Duas bolas de golfe têm cada uma, diâmetro de 4,30 cm, separadas por 1,00 m. Qual seria a força gravitacional exercida pelas bolas uma na outra se fossem feitas de matéria nuclear?

Passo 1

O enunciado pede a força gravitacional entre duas “bolas de golfe” feitas de matéria nuclear, cada uma com diâmetro de 4,30,cm, cujos centros estão separados por 1,00,m. O conteúdo envolvido é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que requer as massas das bolas (obtidas a partir do volume e da densidade nuclear) e a distância entre elas.

Passo 2

Calcular o volume de cada bola. Primeiro convertemos o diâmetro para metros e determinamos o raio:
D = 4,30,cm = 0,0430,m, R = D2 = 0,0215,m
O volume de uma esfera é
V = 43,pi R^3 approx 43,pi,(0,0215)^3 approx 4,16times10^-5,m^3

Passo 3

Adotar a densidade típica de matéria nuclear, por exemplo
rhonuc approx 2,30times10^17,kg/m^3
A massa de cada bola é
m = rhonuc,V approx (2,30times10^17),(4,16times10^-5) approx 9,58times10^12,kg

Passo 4

Aplicar a Lei da Gravitação Universal,
F = G,m^2r^2,
onde G = 6,67times10^-11,Ncdotm^2/kg^2 e r = 1,00,m. Assim,
F approx 6,67times10^-11, (9,58times10^12)^2(1,00)^2 approx 6,1times10^15,N

Resposta

A força gravitacional seria da ordem de 6times10^15,N.

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