GP Revisão. Enquanto passa por Grand Bahama Island, o olho de um furacão move-se em uma direção
a norte do oeste com uma velocidade de
. Ele mantém essa velocidade por
, quando seu curso muda repentinamente para o norte e sua velocidade diminui a uma constante de
. Essa nova velocidade é mantida por
. (e) A que distância de Grand Bahama está o olho do furacão
depois de passar sobre a ilha?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um furacão que passa por Grand Bahama Island e se move em duas etapas com diferentes direções e velocidades. Nosso objetivo é descobrir a distância final do olho do furacão em relação à ilha após 4,5 horas. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e decomposição de movimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o movimento inicial do furacão. Ele se move a uma velocidade de
em uma direção de
a norte do oeste durante
.
Para entender essa direção, imagine que o furacão está se movendo para o noroeste, formando um ângulo de
com a direção oeste. Vamos decompor esse movimento nas direções oeste (eixo x negativo) e norte (eixo y positivo).
A distância percorrida nessa etapa é:
Agora, vamos decompor essa distância:
Passo 3
Depois de
, o furacão muda de direção para o norte com uma velocidade reduzida de
durante
.
A distância percorrida nessa segunda etapa é:
Como o movimento é diretamente para o norte, não há componente leste-oeste:
Passo 4
Agora, vamos somar os deslocamentos das duas etapas para encontrar o deslocamento total em cada direção.
Para a direção oeste:
Para a direção norte:
Passo 5
Para encontrar a distância total do furacão a Grand Bahama após
, vamos calcular a magnitude do vetor deslocamento total usando o teorema de Pitágoras:
Resposta
A dist��ncia do olho do furacão a Grand Bahama
depois de passar sobre a ilha é aproximadamente
.