GP Revisão. Enquanto passa por Grand Bahama Island, o olho de um furacão move-se em uma direção a norte do oeste com uma velocidade de . Ele mantém essa velocidade por , quando seu curso muda repentinamente para o norte e sua velocidade diminui a uma constante de . Essa nova velocidade é mantida por . (d) Qual é a expressão do vetor unitário para o deslocamento do furacão durante as últimas ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um furacão que muda de direção e velocidade. Especificamente, queremos encontrar a expressão do vetor unitário para o deslocamento do furacão durante as últimas 1,50 horas, quando ele está se movendo devido ao norte com uma velocidade constante de 25,0 km/h. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um vetor unitário e como representá-lo na direção dada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1 e que indica apenas a direção. Ele é usado para mostrar a direção de um vetor maior sem se preocupar com o seu tamanho.

Passo 3

Como o furacão está se movendo devido ao norte, precisamos representar essa direção usando os vetores unitários na direção norte. No sistema de coordenadas cartesianas, a direção norte é representada pelo vetor , que aponta para cima no gráfico.

Passo 4

Portanto, o vetor unitário que representa a direção do deslocamento para o norte é simplesmente . Não há componente na direção leste ou oeste, então a componente na direção (que representa o leste) é zero.

Resposta

A expressão do vetor unitário para o deslocamento do furacão durante as últimas 1,50 horas é .

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