Revisão. Um pequeno corpo com massa de move-se em sentido anti-horário com velocidade angular constante em um círculo de raio centrado na origem. Ele começa no ponto com o vetor posição , e passa por um deslocamento angular de 9,00 rad. (d) Em que direção
ele está se movendo?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Temos um corpo de 4,00 kg que está se movendo em sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de em um círculo de raio . Ele começa no ponto e gira por um deslocamento angular de . A gente quer saber em que direção ele está se movendo após esse deslocamento.
Vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular uniforme e direção da velocidade nesse tipo de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição final do corpo após o deslocamento angular de . Sabemos que o movimento é anti-horário, então vamos adicionar esse ângulo à posição inicial.
Sabemos que é uma volta completa (360 graus), então corresponde a quantas voltas? Vamos calcular:
Isso significa que o corpo dá uma volta completa e ainda mais da volta.

Passo 3

Agora, para encontrar a posição final, vamos calcular o ângulo total percorrido:
Como é uma volta, subtraímos múltiplos de para encontrar o ângulo equivalente dentro de a :
Então, nosso ângulo final é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos identificar em que parte do círculo o corpo está após girar a partir do ponto inicial .
Como está no eixo positivo ( ), está no eixo positivo ( ), no eixo negativo ( ), e assim por diante.
está entre (aproximadamente ) e (aproximadamente ), o que significa que está no quadrante inferior esquerdo do círculo.

Passo 5

A direção do movimento em qualquer ponto do círculo é sempre tangente à trajetória. Como o movimento é anti-horário, a direção da velocidade está sempre na direção tangente que segue esse sentido.
No quadrante onde o corpo está ( ), a tangente aponta para baixo e para a esquerda.

Resposta

Após um deslocamento angular de , o corpo está se movendo na direção tangente ao círculo, apontando para baixo e para a esquerda.

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