Revisão. Um pequeno corpo com massa de
move-se em sentido anti-horário com velocidade angular constante
em um círculo de raio
centrado na origem. Ele começa no ponto com o vetor posição
, e passa por um deslocamento angular de 9,00 rad. (d) Em que direção
ele está se movendo?
ele está se movendo?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Temos um corpo de 4,00 kg que está se movendo em sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de
em um círculo de raio
. Ele começa no ponto
e gira por um deslocamento angular de
. A gente quer saber em que direção ele está se movendo após esse deslocamento.
Vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular uniforme e direção da velocidade nesse tipo de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição final do corpo após o deslocamento angular de
. Sabemos que o movimento é anti-horário, então vamos adicionar esse ângulo à posição inicial.
Sabemos que
é uma volta completa (360 graus), então
corresponde a quantas voltas? Vamos calcular:
Isso significa que o corpo dá uma volta completa e ainda mais
da volta.
Passo 3
Agora, para encontrar a posição final, vamos calcular o ângulo total percorrido:
Como
é uma volta, subtraímos múltiplos de
para encontrar o ângulo equivalente dentro de
a
:
Então, nosso ângulo final é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos identificar em que parte do círculo o corpo está após girar
a partir do ponto inicial
.
Como
está no eixo
positivo (
),
está no eixo
positivo (
),
no eixo
negativo (
), e assim por diante.
Passo 5
A direção do movimento em qualquer ponto do círculo é sempre tangente à trajetória. Como o movimento é anti-horário, a direção da velocidade está sempre na direção tangente que segue esse sentido.
No quadrante onde o corpo está (
), a tangente aponta para baixo e para a esquerda.
Resposta
Após um deslocamento angular de
, o corpo está se movendo na direção tangente ao círculo, apontando para baixo e para a esquerda.