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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 3.Problemas - 36

Um rio flui com velocidade constante v . Um estudante nada rio acima uma distância d e depois volta ao ponto de partida. Um estudante consegue nadar a uma velocidade c em água parada. (a) Em termos de d , v e c , qual intervalo de tempo é necessário para o percurso completo? (b) Qual intervalo de tempo seria necessário se a água fosse parada? (c) Qual intervalo de tempo é maior? Explique se é sempre maior

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A velocidade do aluno em relação à costa é v p a r a   c i m a = c - v enquanto ele nada contra a corrente, e v para baixo   = c + v enquanto ele nada rio abaixo (com a corrente).

Note que o aluno deve nadar mais rápido do que a correnteza para viajar rio acima. O intervalo de tempo necessário para percorrer a distância d a montante é então:

Δ t p a r a   c i m a   = d v p a r a   c i m a   = d c - v

e o intervalo de tempo necessário para nadar a mesma distância d a jusante é

Δ t para baixo   = d v para baixo = d c + v

O intervalo de tempo para a viagem de ida e volta é, portanto:

Δ t = Δ t para cima    + Δ t para baixo = d c - v + d c + v = d c + v + c - v c - v c + v Δ t = 2 d c c 2 - v 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

Em água parada, v = 0 ,   então   v p a r a   c i m a = v para baixo = c . A equação para o intervalo de tempo para a viagem completa se reduz a:

Δ t = 2 d c

Passo 3

Letra c:

A equação para o intervalo de tempo para a viagem completa pode ser escrito como:

Δ t = 2 d c c 2 - v 2 = 2 d c 1 - v 2 c 2

Porque o denominador é sempre menor que c, nadando contra a corrente é sempre mais longo.

Resposta

  1. Δ t = 2 d c c 2 - v 2
  2. Δ t = 2 d c
  3. 2 d c 1 - v 2 c 2

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