São-lhe dados a massa e o raio do planeta X. Como você calcularia a aceleração de queda livre na superfície deste planeta?

Passo 1

Então, a gente tem a massa e o raio do planeta X. Vamos usar a física da gravitação para calcular a aceleração de queda livre na superfície desse planeta. Para isso, vamos precisar da Lei da Gravitação Universal de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração de queda livre. Ela representa a aceleração que um objeto sofre quando está apenas sob a influência da gravidade, sem outras forças atuando. No caso de um planeta, essa aceleração depende da massa do planeta e da distância do objeto até o centro dele, ou seja, o raio.

Passo 3

A fórmula que relaciona esses conceitos é a Lei da Gravitação Universal de Newton. A aceleração de queda livre ( ) na superfície de um planeta é dada por:
onde:
  • é a constante gravitacional universal ( ),
  • é a massa do planeta,
  • é o raio do planeta.

Passo 4

Então, para calcular a aceleração de queda livre no planeta X, você simplesmente substitui os valores de massa ( ) e raio ( ) na fórmula acima. Assim, você vai conseguir o valor de que representa a aceleração de queda livre na superfície do planeta.

Resposta

A aceleração de queda livre na superfície do planeta X é:

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