Por que a seguinte situaçâo é impossivel? Um dormitório de estudantes mede
por
e seu teto está a uma altura de
. Depois de concluir o curso de Física, o estudante mostra sua dedicação cobrindo totalmente as paredes do quarto com as páginas de sua cópia do Volume 1 (Capítulos
1 ao 14) e do Volume 2 (Capítulos 1 ao 8). Ele cobre também a porta e a janela.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pergunta por que é impossível um estudante cobrir todas as paredes, a porta e a janela do seu dormitório com as páginas dos seus livros de Física. A matéria envolvida aqui é principalmente geometria e cálculo de áreas. Vamos precisar medir as dimensões do quarto, calcular a área total a ser coberta e comparar com a quantidade de páginas disponíveis para ver por que essa situação não dá certo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões do dormitório. O quarto mede 3,8 metros de largura, 3,6 metros de comprimento e o teto está a 2,5 metros de altura.
Passo 3
Vamos calcular a área das paredes. Um quarto retangular tem duas paredes com largura de 3,8 m e altura de 2,5 m, e duas paredes com comprimento de 3,6 m e altura de 2,5 m.
Área das duas paredes maiores:
Área das duas paredes menores:
Total das paredes:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da porta e da janela. Vamos supor que a porta tem 2 m de altura e 0,8 m de largura, e a janela tem 1,5 m de altura e 1 m de largura.
Área da porta:
Área da janela:
Área total da porta e janela:
Passo 5
Somando tudo, a área total a ser coberta é:
Passo 6
Agora, vamos estimar quantas páginas de livro são necessárias para cobrir essa área. Supondo que cada página de livro tenha aproximadamente 0,06 m² (considerando um tamanho padrão de 21 cm x 29,7 cm), então:
Número de páginas necessárias:
Passo 7
Vamos verificar quantas páginas o estudante tem. O Volume 1 tem 14 capítulos e o Volume 2 tem 8 capítulos. Supondo que cada capítulo tenha cerca de 30 páginas, temos:
Total de páginas:
Passo 8
Comparando o número de páginas necessárias (668) com o número disponível (660), vemos que faltariam 8 páginas para cobrir todas as áreas do quarto.
Resposta
É impossível porque o número de páginas disponíveis (660) é insuficiente para cobrir toda a área do dormitório (40,1 m²), já que seriam necessárias aproximadamente 668 páginas.