Quando o Sol está a pino, um falcão mergulha em direção ao solo com velocidade constante de
a
abaixo da horizontal. Calcule a velocidade de sua sombra no nível do solo.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um falcão que tá mergulhando em direção ao chão com uma velocidade constante de
, fazendo um ângulo de
abaixo da horizontal. A pergunta é: qual é a velocidade da sombra desse falcão no chão? Vamos usar conceitos de decomposição de vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que a velocidade do falcão pode ser dividida em duas partes: uma horizontal e outra vertical. Isso ajuda a gente a entender como a sombra se move no chão quando a luz do sol está diretamente acima (a pino).
Passo 3
Para achar a parte horizontal da velocidade, que é a que vai determinar quão rápido a sombra se move no chão, usamos a função cosseno do ângulo. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a velocidade total do falcão, que é . -
é o ângulo de mergulho, que é .
Passo 4
Agora vamos calcular:
Sabemos que
. Então:
Resposta
A velocidade da sombra do falcão no chão é de
.