Suponha que você pudesse reunir nêutrons (massa
) dentro de uma bola de tênis (raio
) da mesma forma que nêutrons e prótons são reunidos no núcleo de um átomo. (a) Aproximadamente quantos nêutrons caberiam dentro da bola de tênis? (b) Um pequeno objeto é colocado a
de distância do centro da bola de tênis cheia de nêutrons, e a bola exerce uma força
gravitacional sobre ele. Quando o objeto é solto, qual o módulo da aceleração que atua sobre ele? Ignore a força gravitacional que a Terra exerce sobre o objeto.
) da mesma forma que nêutrons e prótons são reunidos no núcleo de um átomo. (a) Aproximadamente quantos nêutrons caberiam dentro da bola de tênis? (b) Um pequeno objeto é colocado a
de distância do centro da bola de tênis cheia de nêutrons, e a bola exerce uma força
gravitacional sobre ele. Quando o objeto é solto, qual o módulo da aceleração que atua sobre ele? Ignore a força gravitacional que a Terra exerce sobre o objeto.
Passo 1
O enunciado pede: (a) quantos nêutrons cabem numa bola de tênis de raio
se ela tivesse a mesma densidade do núcleo atômico; (b) qual a aceleração gravitacional no exterior dessa bola na distância
do centro. Para isso precisamos de (i) densidade típica de núcleo, (ii) massa de um nêutron, (iii) volume de uma esfera e (iv) lei da gravitação universal.
Passo 2
A densidade nuclear típica vale
e o volume da bola de tênis de raio
é
Passo 3
A massa total de nêutrons dentro da bola é
Passo 4
Cada nêutron tem massa
logo o número de nêutrons é
Passo 5
Para (b), a aceleração gravitacional na superfície da bola
vem de
com
.
Passo 6
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
nêutrons.
(b)
(b)