(A) Qual é o trabalho feito pela gravidade da Terra sobre um satélite em órbita circular de raio quando ele realiza meia volta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual é o trabalho feito pela gravidade da Terra sobre um satélite que está em órbita circular de raio quando ele dá meia volta. Aqui, estamos lidando com conceitos de mecânica clássica, especificamente com força gravitacional e trabalho. Para resolver, vamos precisar entender como a força da gravidade atua em movimentos orbitais e como calcular o trabalho realizado por essa força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho ( ) é dado pela fórmula:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

No caso do satélite em órbita circular, a força gravitacional ( ) da Terra atua sempre em direção ao centro da Terra, ou seja, radialmente para dentro. Já o movimento do satélite é tangencial à trajetória circular. Isso significa que a força da gravidade está sempre perpendicular à direção do deslocamento do satélite.

Passo 4

Sabendo que a força e o deslocamento são perpendiculares, o ângulo entre eles é de . Substituindo na fórmula do trabalho:
Então, o trabalho realizado pela força da gravidade é:

Resposta

O trabalho feito pela gravidade da Terra sobre o satélite durante meia volta é zero.

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