M O vetor tem componente em negativo de 3,00 unidades de comprimento e componente em y positivo de 2,00 unidades de comprimento. © Que vetor , quando adicionado a , dá um vetor resultante sem componente e uma componente em negativo de 4,00 unidades de comprimento?

Passo 1

Vamos resolver esse exercício usando o conteúdo de vetores, especificamente a adição de vetores. Precisamos encontrar o vetor que, quando somado ao vetor , resulta em um vetor sem componente em e com uma componente em de unidades de comprimento. Para isso, vamos trabalhar com as componentes dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que ao somar dois vetores, somamos suas componentes correspondentes. Ou seja:
Onde:
  • é o vetor resultante
  • é o vetor dado com componentes e
  • é o vetor que queremos encontrar com componentes e

Passo 3

Sabemos que o vetor resultante tem componente em igual a e componente em igual a . Então, podemos escrever as equações das componentes:
Para a componente em :
Para a componente em :

Resposta

Portanto, o vetor é:

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