[Fissão Nuclear] Considere o processo de fissão nuclear do
induzido por um nêutron térmico, produzindo
,
, dois nêutrons e energia liberada. As massas nucleares são:
onde
. Discuta o mecanismo físico da fissão nuclear e calcule a energia aproximadamente liberada no processo, utilizando o defeito de massa para determinar o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Discutir, em termos físicos, o mecanismo da fissão nuclear quando um nêutron térmico incide sobre
e gera , , dois nêutrons e energia. - Calcular aproximadamente a energia liberada no processo usando o defeito de massa.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como no enunciado):
e a conversão
Observação: o processo é
A resolução numérica da energia começa no próximo passo.
Passo 2
Breve aula didática sobre o mecanismo físico da fissão e o conceito de defeito de massa (sem pular etapas):
-
O que acontece fisicamente (visão qualitativa, passo a passo):
- Um nêutron térmico é capturado pelo núcleo de
. Isso forma um núcleo composto excitado (o asterisco indica que ele tem energia interna extra). - Esse núcleo excitado pode redistribuir a energia internamente: ele vibra e se deforma (ficando alongado). Se a energia exceder a barreira de fissão, a gota nuclear se alonga até se dividir (scission) em dois fragmentos (aqui, em nossos dados,
e ). - No momento da separação, a energia interna do núcleo excitado é convertida principalmente em energia cinética dos fragmentos (eles saem com grande velocidade), além de emissão de nêutrons “prompt” (aqui dois nêutrons) e radiação gama. Os fragmentos ficam muito ricos em nêutrons e frequentemente sofrem decaimentos beta posteriores, emitindo mais energia.
- Portanto, a “energia liberada” é a diferença entre a massa-energia inicial e final — essa diferença aparece como energia cinética das partículas e radiação.
- Um nêutron térmico é capturado pelo núcleo de
-
O que é defeito de massa e por que gera energia:
- Núcleos têm energia de ligação; a massa de um núcleo é menor que a soma das massas dos seus nucleons isolados — essa diferença é o defeito de massa, convertida em energia de ligação via a relação de Einstein.
- Na fissão, a soma das energias de ligação dos fragmentos pode ser maior que a energia de ligação do núcleo inicial: isso significa que há uma perda de massa (defeito de massa positivo) que se transforma em energia cinética e radiação.
- Matematicamente a energia liberada (valor
) é dada por: onde é a massa inicial menos a massa final (em unidades de massa) e é a velocidade da luz. Vou usar isso explicitamente no cálculo.
Passo 3
Escrever a expressão que vamos usar e explicar cada termo:
onde
e
A energia liberada é
No que segue:
- todas as massas estarão em unidades de
e depois convertemos para usando ; - usarei
; - e, se quisermos, convertemos joules para MeV usando
e .
Passo 4
Calcular a massa inicial em unidades de
:
(Expliquei o somatório: somei a massa do
com a massa do nêutron incidente.)
Passo 5
Calcular a massa final em unidades de
:
Primeiro a soma das duas massas principais:
Agora os dois nêutrons:
Somando tudo:
Passo 6
Calcular o defeito de massa em
:
Esse é o valor da massa “desaparecida” que aparece como energia.
Passo 7
Converter
de
para quilogramas usando
:
Passo 8
Calcular a energia
em joules com
e
:
Como
, temos
Passo 9
Converter a energia para MeV (mais comum em física nuclear). Usando
:
(Se preferir um valor direto usando
, temos
, compatível com o valor acima, dentro das aproximações numéricas.)
Passo 10
Interpretação final curta e aviso prático (didático):
- O resultado numérico obtido é
. - Em termos físicos isso significa que, segundo os números fornecidos e a conta direta por defeito de massa, essa fissão libera algo da ordem de
por evento. Na prática experimental, a energia observada por fissão típica é da ordem de algumas centenas de MeV por evento — diferenças podem vir das definições precisas das massas usadas (massa nuclear vs. atômica, estados excitados, rearranjo eletrônico, e posteriores decaimentos beta que redistribuem energia). O procedimento que fiz aqui é o método padrão em provas: calcular com as massas dadas e aplicar .
Resposta
Mecanismo físico: captura do nêutron formando um núcleo composto excitado que se deforma e se divide (scission), convertendo energia de ligação perdida em energia cinética dos fragmentos, nêutrons emitidos e radiação; fragmentos posteriores sofrem decaimentos beta.
Energia liberada aproximadamente: .
Energia liberada aproximadamente: