Uma fita metálica com 2 cm de largura e 0.1 cm de espessura é percorrida por uma corrente de 10 A num campo magnético uniforme B=2 T. Se a tensão Hall medida é varepsilon=8 mu V, calcule:
(a) Considerando que estes portadores sejam elétrons, sua densidade na fita.
(b) A velocidade de migração dos elétrons.

Passo 1

O enunciado dá uma fita metálica de largura w=2 cm=0,02 m, espessura t=0,1 cm=0,001 m, corrente I=10 A, campo magnético uniforme B=2 T e tensão de Hall medida varepsilon=8 muV=8times10^-6 V. Vamos usar o efeito Hall para elétrons, que relaciona o campo elétrico Hall Ey, a densidade de corrente j, o campo magnético B e a densidade de portadores n.

Passo 2

O campo elétrico Hall é dado por Ey=varepsilon/w e a densidade de corrente é j=I/(w,t). No efeito Hall para elétrons vale
Ey = RH,j,Bcom RH=-1n,e,

Passo 3

Substituindo Ey e j em RH e isolando n, obtemos
-1n,e = varepsilon/w(I/(w,t)),B Longrightarrow n = I,Be,varepsilon,t,
Agora é só pôr os valores:
n = 10times2(1,6times10^-19)(8times10^-6)(0,001)approx1,56times10^28 m^-3,

Passo 4

Para a velocidade de migração (drift) usamos o equilíbrio entre força magnética e elétrica sobre o elétron:
Ey = vd,BLongrightarrow vd = EyB = varepsilon/wB,
Calculando:
vd=8times10^-6/0,022approx2,0times10^-4 m/s,

Resposta

(a) napprox1,6times10^28 m^-3 (b) vdapprox2,0times10^-4 m/s

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