(Para fixar os conceitos) - Na divulgação dos resultados de uma pesquisa publicou-se o seguinte texto (dados fictícios): “Com o objetivo de se estimar a média de uma população, estudou-se uma amostra de tamanho 45. De estudos anteriores, sabe-se que essa população é muito bem aproximada por uma distribuição normal com desvio padrão 3, mas acredita-se que a média tenha mudado desde esse último estudo. Com os dados amostrais obteve-se o intervalo de confiança
, com uma margem de erro de 0,61 .” Quais são as informações importantes que não foram divulgadas? Como podemos obtê-las?
(Resp:
)
(Resp:
Passo 1
O enunciado diz que, para estimar a média de uma população, usamos uma amostra de tamanho
, com desvio padrão populacional conhecido
. Foi dado o intervalo de confiança
e a margem de erro
.
As duas informações que não aparecem na divulgação são: a média amostral e o valor crítico
.
As duas informações que não aparecem na divulgação são: a média amostral
Passo 2
A média amostral
é o centro do intervalo de confiança, ou seja, a média dos extremos:
Passo 3
A margem de erro em um IC para média com
conhecido é
Isolando
, obtemos
Passo 4
Para encontrar o nível de significância associado, consultamos na tabela da normal padrão a probabilidade acumulada até
:
Esse valor corresponde a
, de onde se extrai
.