(a) De uma população normal com
, retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 50, obtendo-se
.
(a) Obtenha o intervalo de confiança para a média com nível de significância de
.
(Resp: 40,3524
)
(b) Qual é o erro de estimação?
(Resp: 1,6476)
(c) Para que o erro seja
, com probabilidade de acerto de
, qual deverá ser o tamanho da amostra?
(Resp:
)
(a) Obtenha o intervalo de confiança para a média com nível de significância de
(Resp: 40,3524
(b) Qual é o erro de estimação?
(Resp: 1,6476)
(c) Para que o erro seja
(Resp:
Passo 1
O enunciado descreve uma amostra aleatória simples de tamanho
retirada de uma população normal com desvio padrão conhecido
. Observou-se a média amostral
. Pede-se:
- (a) o intervalo de confiança para a média com nível de significância de
(ou seja, confiança de ); - (b) o erro de estimação desse intervalo;
- (c) o tamanho de amostra necessário para que o erro de estimação seja
com de confiança.
Passo 2
Para o intervalo de confiança de
com
conhecido usamos a fórmula
Aqui
, logo
. O valor crítico é
O erro máximo (margem) é
Portanto o intervalo é
ou seja
Passo 3
O erro de estimação é justamente a margem
calculada acima, isto é
Passo 4
Para que o erro de estimação seja
com
de confiança, impomos
Como
deve ser inteiro, toma-se
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)