Um flash de uma câmera armazena energia potencial elétrica em um capacitor de 150 \mu F sob \Delta V=200 V. a) quanta energia potencial elétrica é armazenada? b) Se essa energia for liberada em 1 ms , qual a taxa de dissipação de energia por tempo? Num exercício mental, tente relacionar o valor encontrado em b) para saber se essa potência é alta ou baixa.

Passo 1

O enunciado dá um capacitor com
C = 150\\ \mu\mathrm{F}
carregado sob uma diferença de potencial
\Delta V = 200\\ \mathrm{V}
e pede:
– (a) a energia potencial elétrica armazenada;
– (b) a taxa de dissipação de energia se essa carga for liberada em \,1\\ \mathrm{ms}.
O conteúdo de matéria envolve a fórmula da energia de um capacitor e a definição de potência média como razão entre energia e tempo.

Passo 2

Para calcular a energia potencial elétrica armazenada em um capacitor usamos
E = \frac{1}{2}\,C\,(\Delta V)^2.
Substituindo
C = 150\times10^{-6}\\ \mathrm{F}, \quad \Delta V = 200\\ \mathrm{V},
temos
E = \frac{1}{2}\times150\times10^{-6}\times(200)^2 = \frac{1}{2}\times150\times10^{-6}\times40000 = \frac{1}{2}\times6 =3\\ \mathrm{J}.

Passo 3

A potência média é a energia liberada por tempo, ou seja
P = \frac{E}{\Delta t}.
Convertendo \,1\\ \mathrm{ms} = 1\times10^{-3}\\ \mathrm{s} e usando E = 3\\ \mathrm{J},
P = \frac{3\\ \mathrm{J}}{1\times10^{-3}\\ \mathrm{s}} =3000\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Para ter uma ideia se 3000\\ \mathrm{W} é muito ou pouco, pense que um secador de cabelo comum gira em torno de 1500\\ \mathrm{W}. Logo, 3000\\ \mathrm{W} é uma potência alta, mas acontece só em 1\\ \mathrm{ms}, liberando apenas 3\\ \mathrm{J} de energia — por isso não esquenta o mesmo que um secador ligado por minutos.

Resposta

(a) 3\\ \mathrm{J}
(b) 3000\\ \mathrm{W}

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