Flávia fez uma aplicação bancária de R$ 400,00, no regime de juros compostos, de 400,00, no regime de juros compostos, de ao mês. Sabendo que essa aplicação durou 2 meses, a quantia, em reais, que Flávia resgatou foi
c Cn=C0 cdot(1+i)^n 1,03^2=1,0609
A) 428,00 .
B) 426,36 ,
C) 424,36
D) 422,00 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros compostos, que é quando os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. A Flávia investiu R$400,00 a uma taxa de 3% ao mês durante 2 meses. A gente vai usar a fórmula dos juros compostos para descobrir quanto ela vai ter no final.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada símbolo representa na fórmula:
  • $ C_0 $ é o capital inicial, que é R$400,00.
  • $ i $ é a taxa de juros mensal, que é 3%, ou seja, 0,03.
  • $ n $ é o número de meses, que é 2.

Passo 3

A fórmula para calcular o montante final com juros compostos é:
Cn = C0 cdot (1 + i)^n
Isso significa que a gente pega o capital inicial, multiplica por 1 + i, e eleva esse resultado ao número de períodos (meses, no caso).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Cn = 400 cdot (1 + 0,03)^2
Cn = 400 cdot (1,03)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular $ (1,03)^2 $:
(1,03)^2
Então:
1,03 times 1,03 = 1,0609

Resposta

Flávia resgatou R$ 424,36. A alternativa correta é a C) 424,36.

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