(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integrar potências ímpares de cosseno usando identidade trigonométrica e substituição.
Passo 2
Escrevemos
como
para aplicar a identidade trigonométrica.
Substituímos por
, obtendo
.
Substituímos
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
. Então
, ou seja,
.
Substituindo na integral, vem
Substituindo na integral, vem
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando para
com
, temos