Uma flecha é disparada para cima e atinge a velocidade zero em
. Qual a velocidade do disparo em km/h?
Passo 1
O enunciado diz: uma flecha é disparada para cima e atinge velocidade zero em
. O que se pede: encontrar a velocidade inicial do disparo em
.
Informações dadas:
- Tempo até a velocidade zero:
.
O que usaremos: a relação entre velocidade e aceleração para movimento vertical sob gravidade constante.
Passo 2
Conceito básico (aula rápida e amiguinha): para um corpo lançado verticalmente para cima sob a aceleração da gravidade, a velocidade no instante
é dada por
onde:
-
é a velocidade no instante , -
é a velocidade inicial (o que queremos), -
é a aceleração da gravidade (módulo, positiva na fórmula), em , -
é o tempo em .
No ponto mais alto a velocidade é zero, então substituímos
e
.
Passo 3
Usando a equação para o instante em que
:
Escolhendo
(valor padrão), temos
Pequeno cálculo mental:
.
Passo 4
Agora convertemos
para
. Regra de ouro:
. Explicando rapidinho:
-
.
Passo 5
Aplicando a conversão:
Cálculo mostrado:
.
Passo 6
Interpretação e dica para a prova: a fórmula-chave é
. Quando o enunciado dá o tempo até a velocidade zero, basta multiplicar por
. Se quiser uma aproximação mais simples em prova rápida, usar
dá
— serve para checar ordem de grandeza.
Força aí — você conseguiu! 😃