Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa R e que ele vende a e que e<= vende a no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
Flores Probabilidade
0 0,205
1 0,183
2 0,209
3 0,136
4 0,137
5 0,130
Observações:
  • informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
  • o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1 . Não forneça o valor em termos de percentuais.
    Calcule a probabilidade de um cliente comprar até duas flores:

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um florista que vende flores no primeiro dia só, joga fora as que não vendem. A variável aleatória é o número de flores que um cliente compra num dia, e a gente já tem a tabela de probabilidades para . O que a questão pede é: “Calcule a probabilidade de um cliente comprar até duas flores”, ou seja, .
Conteúdo: probabilidade de variável aleatória discreta, função de probabilidade (pmf) e cálculo de probabilidade acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a teoria. Se P(X <= 2) ;=; sumi=0^2 P(X = i) é uma variável discreta, a probabilidade de “até certo valor” é a soma das probabilidades individuais até esse valor. Em notação:
Isso se chama função de distribuição acumulada (cumulativa), mas aqui basta somar as probabilidades listadas para , e .

Passo 3

Agora vamos somar os valores que estão na tabela:
P(X <= 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0,2050 + 0,1830 + 0,2090
Fazendo a conta passo a passo:

Resposta

P(X <= 2) = 0,5970

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