Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa
e que ele vende a
no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
Flores
Probabilidade
0
0,205
1
0,183
2
0,209
3
0,136
4
0,137
5
0,130
Observações:
- informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
- o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1 . Não forneça o valor em termos de percentuais.
Calcule o valor esperado gasto por cliente na compra das flores:
Flores | Probabilidade |
0 | 0,205 |
1 | 0,183 |
2 | 0,209 |
3 | 0,136 |
4 | 0,137 |
5 | 0,130 |
Calcule o valor esperado gasto por cliente na compra das flores:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: um florista vende flores a R$ 4 cada (depois de pagar R$ 2 em cada uma), mas como a gente quer só o gasto do cliente, a gente foca no preço de venda. A variável aleatória X é o número de flores que cada freguês compra, com uma tabela de probabilidades dada.
Conteúdo: valor esperado de variável aleatória discreta.
O que precisamos: a fórmula do valor esperado e a tabela de probabilidades.
Conteúdo: valor esperado de variável aleatória discreta.
O que precisamos: a fórmula do valor esperado e a tabela de probabilidades.
Passo 2
A teoria manda usar a definição de valor esperado para variável discreta:
Aqui cada linha da tua tabela dá um par
. A gente vai somar
pra cada
.
Passo 3
Agora, pega cada linha e calcula
:
Somando tudo:
Passo 4
O cliente gasta R$ 4 em cada flor que compra, então o gasto esperado é
Resposta
O valor esperado gasto por cliente é R$ 8,8280.