Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa R e que ele vende a e que e<= vende a no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
Flores Probabilidade
0 0,205
1 0,183
2 0,209
3 0,136
4 0,137
5 0,130
Observações:
  • informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
  • o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1 . Não forneça o valor em termos de percentuais.
    Calcule o valor esperado gasto por cliente na compra das flores:

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: um florista vende flores a R$ 4 cada (depois de pagar R$ 2 em cada uma), mas como a gente quer só o gasto do cliente, a gente foca no preço de venda. A variável aleatória X é o número de flores que cada freguês compra, com uma tabela de probabilidades dada.
Conteúdo: valor esperado de variável aleatória discreta.
O que precisamos: a fórmula do valor esperado e a tabela de probabilidades.

Passo 2

A teoria manda usar a definição de valor esperado para variável discreta:
E[X] ;=;sumx x,P(X=x)
Aqui cada linha da tua tabela dá um par . A gente vai somar pra cada .

Passo 3

Agora, pega cada linha e calcula 0cdot0,205 &= 0,0000 1cdot0,183 &= 0,1830 2cdot0,209 &= 0,4180 3cdot0,136 &= 0,4080 4cdot0,137 &= 0,5480 5cdot0,130 &= 0,6500 :
E[X] = 0,0000 + 0,1830 + 0,4180 + 0,4080 + 0,5480 + 0,6500 = 2,2070
Somando tudo:

Passo 4

O cliente gasta R$ 4 em cada flor que compra, então o gasto esperado é
Gasto esperado = 4 times E[X] = 4 times 2,2070 = 8,8280

Resposta

O valor esperado gasto por cliente é R$ 8,8280.

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