Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa
e que ele vende a
no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
Flores
Probabilidade
0
0,205
1
0,183
2
0,209
3
0,136
4
0,137
5
0,130
Observações:
- informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
- o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1 . Não forneça o valor em termos de percentuais.
Calcule o desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
Flores | Probabilidade |
0 | 0,205 |
1 | 0,183 |
2 | 0,209 |
3 | 0,136 |
4 | 0,137 |
5 | 0,130 |
Calcule o desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um florista compra cada flor por R$ 2 e vende por R$ 4 no primeiro dia. Se não vende no primeiro dia, joga fora. A variável aleatória
é o número de flores que um cliente compra, com a pmf:
O que pedem é o desvio padrão do total gasto
por cliente.
Conteúdo: Expectativa e variância de variável discreta + propriedade de variância de transformação linear.
Conteúdo: Expectativa e variância de variável discreta + propriedade de variância de transformação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a variável que interessa:
porque cada flor custa R$ 4 para o freguês.
Passo 3
Teoria rápida:
-
. -
. -
. - Se
, então e .
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Agora a variância de
:
Então o desvio padrão de
é
Como
, temos
Resposta
O desvio padrão do total gasto por cliente é
.