Um fluido entra em um tubo com uma vazão de
e uma temperatura de entrada de 200 C. No tubo, que tem um comprimento de 6 m e diâmetro de 15 mm , há uma temperatura superficial de 30ㅇ. Determine a taxa de transferência de calor para o fluido, se ele for água.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo! Temos um fluido (água) entrando em um tubo com uma vazão de massa de
e uma temperatura inicial de
. O tubo tem 6 metros de comprimento e 15 milímetros de diâmetro, e a temperatura da superfície do tubo é
. A questão quer saber qual é a taxa de transferência de calor para o fluido. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por convecção e diferença de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de superfície do tubo pela qual o calor está sendo transferido. A área lateral de um cilindro (no caso, o tubo) é dada pela fórmula:
onde:
-
é o diâmetro do tubo, -
é o comprimento do tubo.
Vamos converter o diâmetro para metros:
Agora, calculando a área:
Passo 3
Agora, precisamos entender como calcular a taxa de transferência de calor (
). A fórmula básica para transferência de calor por convecção é:
onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a área de superfície, -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.
Precisamos encontrar
, o coeficiente de transferência de calor por convecção para a água. Para isso, vamos usar a seguinte relação empírica para fluxo laminar em tubos:
onde:
-
é a condutividade térmica da água, -
é o diâmetro hidráulico, -
é o número de Nusselt, que depende do regime de fluxo.
Assumindo fluxo laminar e utilizando tabelas ou correlações para
, mas para simplificar, vamos considerar que para fluxo laminar em tubos,
.
A condutividade térmica da água (
) a
é aproximadamente
.
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura (
) entre a superfície do tubo e a temperatura do fluido:
Como estamos interessados na taxa de transferência de calor para o fluido, consideramos o valor absoluto:
Passo 5
Com todos os valores, podemos calcular a taxa de transferência de calor (
):
Resposta
A taxa de transferência de calor para o fluido é aproximadamente
.