Óleo de motor é aquecido ao escoar através de um tubo circular com diâmetro
e comprimento L=25 m, cuja superfície é mantida a 150ㅇ. Se a vazão de escoamento e a
temperatura do óleo na entrada do tubo forem
e 200 C , qual será a temperatura do óleo na saída do tubo, Tm , sai? Qual é a taxa de transferência de calor total q no tubo?
temperatura do óleo na entrada do tubo forem
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre óleo de motor que passa por um tubo circular. A gente precisa descobrir qual vai ser a temperatura do óleo na saída do tubo e também quanto de calor está sendo transferido nesse processo. Estamos lidando com transferência de calor aqui, e vamos precisar usar algumas fórmulas básicas dessa área.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Diâmetro do tubo,
(vamos converter para metros: ) - Comprimento do tubo,
- Temperatura da superfície do tubo,
- Vazão de massa do óleo,
- Temperatura de entrada do óleo,
Queremos encontrar:
- Temperatura do óleo na saída,
- Taxa de transferência de calor,
Passo 3
Vamos começar calculando a área da superfície do tubo por onde o calor será transferido. Para um tubo circular, a área superficial
é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a taxa de transferência de calor. A fórmula geral para transferência de calor por condução é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor (que não foi fornecido, então vamos considerar que ele precisa ser calculado ou fornecido) -
é a diferença de temperatura entre o óleo e a superfície do tubo
Como não temos o valor de
, vamos focar na relação entre
e a variação de temperatura do óleo.
Passo 5
Vamos usar a equação de energia para o fluxo de massa do óleo. A taxa de calor transferida também pode ser expressa como:
Onde:
-
é a vazão de massa -
é o calor específico do óleo (supondo que seja conhecido ou fornecido) -
é a temperatura na saída -
é a temperatura na entrada
Passo 6
Assumindo que o calor transferido é o responsável pela variação na temperatura do óleo, podemos igualar as duas expressões de
:
Aqui, rearranjamos para resolver
:
Passo 7
Para finalizar, precisamos dos valores de
e
. Sem esses valores, não podemos calcular numericamente
e
. Normalmente,
e
são fornecidos ou podem ser encontrados em tabelas específicas para o óleo de motor e as condições de escoamento.
Passo 8
Conclusão: Com os valores de
e
, você pode usar a última equação para encontrar a temperatura na saída do tubo (
) e, em seguida, calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a primeira fórmula.
Resposta
Sem os valores de
e
, não é possível determinar numericamente
e
. Com esses dados, usamos a equação:
E a taxa de transferência de calor é calculada por: