Um fluido escoa sobre uma placa plana com velocidade de aproximação igual a 3,1 m / s.
Estime a espessura da camada limite neste local.
Considere os seguintes fluidos: (a) água a 20^circ C, (b) Ar no estado padrão e © glicerina a 20^circ C

Passo 1

Beleza, a ideia aqui é estimar a espessura da camada-limite δ que se forma quando um fluido escoa sobre uma placa plana com velocidade de entrada . Isso faz parte de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente da teoria de camada-limite de Prandtl. Vamos precisar:
  1. da expressão clássica para camada-limite laminar sobre placa plana,
  2. do comprimento característico (aqui a gente vai assumir para fechar o cálculo),
  3. da viscosidade cinemática de cada fluido (à nos casos da água e glicerina, e condições padrão para o ar).

Passo 2

Teoria básica: segundo Prandtl, em escoamento laminar sobre placa plana a espessura da camada-limite cresce como
de
Aqui
  • é a viscosidade cinemática ( ),
  • é a distância a partir da borda de ataque (assumimos ),
  • é a velocidade livre (= 3,1 m/s).

Passo 3

Agora vamos pegar os valores de rhorm águaapprox 998;kg/m^3, murm águaapprox 1,00times10^-3;Pacdot s ;Longrightarrow; nurm água=murhoapprox1,00times10^-6;m^2/s em rhorm arapprox 1,225;kg/m^3, murm arapprox1,81times10^-5;Pacdot s ;Longrightarrow; nurm arapprox1,48times10^-5;m^2/s (e condições normais para o ar):
(a) Água:
rhorm glicerinaapprox1260;kg/m^3, murm glicerinaapprox1,49;Pacdot s ;Longrightarrow; nurm glicerinaapprox1,491260approx1,18times10^-3;m^2/s ááá
(b) Ar:
© Glicerina:

Passo 4

Agora é só aplicar de para cada caso com de e de:
(a) Água:
á
(b) Ar:
© Glicerina:

Resposta

(a) Água:
(b) Ar:
© Glicerina:

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