Um fluido escoa sobre uma placa plana com velocidade de aproximação igual a 3,1
.
Estime a espessura da camada limite neste local.
Considere os seguintes fluidos: (a) água a
, (b) Ar no estado padrão e © glicerina a
Estime a espessura da camada limite neste local.
Considere os seguintes fluidos: (a) água a
Passo 1
Beleza, a ideia aqui é estimar a espessura da camada-limite δ que se forma quando um fluido escoa sobre uma placa plana com velocidade de entrada
. Isso faz parte de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente da teoria de camada-limite de Prandtl. Vamos precisar:
- da expressão clássica para camada-limite laminar sobre placa plana,
- do comprimento característico
(aqui a gente vai assumir para fechar o cálculo), - da viscosidade cinemática
de cada fluido (à nos casos da água e glicerina, e condições padrão para o ar).
Passo 2
Teoria básica: segundo Prandtl, em escoamento laminar sobre placa plana a espessura da camada-limite cresce como
Aqui
-
é a viscosidade cinemática ( ), -
é a distância a partir da borda de ataque (assumimos ), -
é a velocidade livre (= 3,1 m/s).
Passo 3
Agora vamos pegar os valores de
em
(e condições normais para o ar):
(a) Água:
(a) Água:
(b) Ar:
© Glicerina:
Passo 4
Agora é só aplicar
para cada caso com
e
:
(a) Água:
(a) Água:
(b) Ar:
© Glicerina:
Resposta
(a) Água:
(b) Ar:
© Glicerina:
(b) Ar:
© Glicerina: