Um fluido escoa por um tubo que possui uma expansão súbita de diâmetro. Se a velocidade na seção menor é
e a área da seção maior é o dobro da menor, determine a velocidade na seção maior e a diferença de pressão entre as duas seções.
Passo 1
Resumo do enunciado: um fluido incompressível escoa por um tubo com uma expansão súbita. Na seção menor (1) a velocidade é
e a área da seção maior (2) é o dobro da menor (
).
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação da continuidade e princípio de Bernoulli.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação da continuidade e princípio de Bernoulli.
O que vamos precisar:
- Equação da continuidade para relação entre velocidades e áreas.
- Equação de Bernoulli (sem perdas) para achar a diferença de pressão.
Passo 2
Aplicar a equação da continuidade (escoamento estacionário e incompressível):
Como
, temos
Passo 3
Aplicar Bernoulli entre as seções 1 e 2 (sem considerar perdas por atrito ou turbulência):
Isolando a diferença de pressão
:
Se for água (
),
Resposta
Velocidade na seção maior:
.
Diferença de pressão entre as seções:
Diferença de pressão entre as seções: