Um fluido escoa por um tubo que possui uma expansão súbita de diâmetro. Se a velocidade na seção menor é 8 m / s e a área da seção maior é o dobro da menor, determine a velocidade na seção maior e a diferença de pressão entre as duas seções.

Passo 1

Resumo do enunciado: um fluido incompressível escoa por um tubo com uma expansão súbita. Na seção menor (1) a velocidade é e a área da seção maior (2) é o dobro da menor ( ).
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – equação da continuidade e princípio de Bernoulli.
O que vamos precisar:
  • Equação da continuidade para relação entre velocidades e áreas.
  • Equação de Bernoulli (sem perdas) para achar a diferença de pressão.

Passo 2

Aplicar a equação da continuidade (escoamento estacionário e incompressível):
A1,v1 ;=; A2,v2
Como A1,v1 = 2A1,v2 Longrightarrow v2 = v12 = 82 = 4;m/s , temos

Passo 3

Aplicar Bernoulli entre as seções 1 e 2 (sem considerar perdas por atrito ou turbulência):
P1 + tfrac12,rho,v1^2 ;=; P2 + tfrac12,rho,v2^2
Isolando a diferença de pressão P2 - P1 = tfrac12,rho,(v1^2 - v2^2) = tfrac12,rhol(8^2 - 4^2r) = tfrac12,rho,(64 - 16) = 24,rho :
P2 - P1 = 24 times 1000 = 24000;Pa
Se for água ( ),

Resposta

Velocidade na seção maior: P2 - P1 = 24,rho (approx 24000;Pa;para;rho=1000;kg/m^3) .
Diferença de pressão entre as seções:

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