Um fluido escoa por um tubo vertical. Na seção 1, a pressão é 150 kPa , a velocidade é
e a altura é 2 m . Na seção 2, a altura é 5 m e a velocidade é 6
. Determine a pressão na seção 2 .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um fluido (vamos supor água, ρ=1000 kg/m³ e g=9,81 m/s²) escoando num tubo vertical.
Na seção 1:
Na seção 1:
- Pressão
kPa - Velocidade
m/s - Cota
m
Na seção 2:
- Velocidade
m/s - Cota
m
Queremos achar
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – vamos usar a equação de Bernoulli. Precisamos entender cada termo (carga de pressão, carga cinética e carga potencial), isolar e depois colocar números.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – vamos usar a equação de Bernoulli. Precisamos entender cada termo (carga de pressão, carga cinética e carga potencial), isolar
Passo 2
A equação de Bernoulli (sem perdas) entre as seções 1 e 2 é:
Aqui:
-
é a altura equivalente à pressão (carga de pressão). -
é a altura equivalente à velocidade (carga cinética). -
é a altura física (carga potencial).
Passo 3
Agora isola
nessa equação. Multiplicando tudo por
e reorganizando:
Explicando:
-
vem da diferença de cotas (potencial). -
é a diferença de energia cinética.
Passo 4
Bora colocar números (tudo no SI):
ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²
ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s²
-
Diferença de potencial:
-
Diferença cinética:
-
Some tudo com
Pa:
Arredondando, dá cerca de
Pa, ou 107 kPa.
Resposta
A pressão na seção 2 é aproximadamente
.