Um fluido ideal escoa por um tubo horizontal com uma área de seção transversal variável. Na seção 1 , a pressão é 120 kPa e a velocidade é 4 m / s. Na seção 2, a área é metade da seção 1. Determine a pressão na seção 2 .

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um fluido ideal (ou seja, sem viscosidade e incompressível) passa num cano horizontal cujo diâmetro muda. Na seção 1 a pressão é e a velocidade é . Na seção 2 a área vale a metade da seção 1. Precisamos achar a pressão na seção 2.
Conteúdo: mecânica dos fluidos, mais especificamente equação da continuidade e Teorema de Bernoulli. Vamos precisar também da densidade do fluido – aqui a gente vai supor, como é clássico, (água).

Passo 2

Primeiro uso a continuidade, que diz que a vazão volumétrica A1,v1 = A2,v2 é constante:
v2 = v1,A1A2 = 4,A1(A1/2) = 4 times 2 = 8 m/s
Como , temos

Passo 3

Agora aplica Bernoulli entre as seções 1 e 2 (tubo horizontal, então sem diferença de altura):
P1 + tfrac12,rho,v1^2 ;=; P2 + tfrac12,rho,v2^2
Isolando P2 = P1 + tfrac12,rho,(v1^2 - v2^2) :
P2 = 120000 + tfrac12cdot1000,(4^2 - 8^2) = 120000 + 500,(16 - 64) = 120000 + 500cdot(-48) = 120000 - 24000 = 96000 Pa
Substituindo , , , :

Resposta

.

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