Purê de pêra escoa a uma velocidade media de 0,52 m / s em uma tubulação de aço inoxidável com 1,87^prime prime de diâmetro interno a uma temperatura de 27^circ C. A tubulação mede 5 m e a partir desse valor determine:
a) A vazão mássica ( kg / s ) do produto. R: 0,97 kg / s

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um purê de pêra que está fluindo com uma velocidade média de através de uma tubulação de aço inoxidável com um diâmetro interno de e temperatura de . A tubulação tem 5 metros de comprimento. O objetivo aqui é determinar a vazão mássica do produto, ou seja, a quantidade de massa que passa pela tubulação por segundo, medida em . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre velocidade do fluxo, área da seção transversal da tubulação e densidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o diâmetro da tubulação de polegadas para metros para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:
1 , po<=gada = 0,0254 , metros
Então,
d = 1,87^prime prime times 0,0254 , mpo<=gada = 0,047498 , m

Passo 3

Em seguida, calculamos a área da seção transversal da tubulação usando a fórmula da área de um círculo:
A = pi ( d2 )^2
Substituindo o valor de A = pi ( 0,0474982 )^2 :
A approx pi times (0,023749)^2
A approx 3,1416 times 0,000564
A approx 0,001773 , m^2

Passo 4

Agora, usamos a fórmula da vazão volumétrica ( Q = v times A ):
Q = 0,52 , m/s times 0,001773 , m^2
onde:
  • Q approx 0,00092196 , m^3/s é a velocidade do fluxo ( )
  • é a área da seção transversal ( )
Calculando:

Passo 5

Para encontrar a vazão mássica ( dotm = rho times Q ), usamos a relação:
dotm = 1000 , kg/m^3 times 0,00092196 , m^3/s
onde dotm approx 0,92196 , kg/s é a densidade do purê de pêra. Entretanto, a densidade não foi fornecida diretamente na questão. Presumindo que a densidade do purê de pêra seja semelhante à da água ( ), podemos estimar:

Resposta

A vazão mássica do purê de pêra é aproximadamente .

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