Purê de pêra escoa a uma velocidade media de
em uma tubulação de aço inoxidável com
de diâmetro interno a uma temperatura de
. A tubulação mede 5 m e a partir desse valor determine:
a) A vazão mássica (
) do produto.
a) A vazão mássica (
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um purê de pêra que está fluindo com uma velocidade média de
através de uma tubulação de aço inoxidável com um diâmetro interno de
e temperatura de
. A tubulação tem 5 metros de comprimento. O objetivo aqui é determinar a vazão mássica do produto, ou seja, a quantidade de massa que passa pela tubulação por segundo, medida em
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre velocidade do fluxo, área da seção transversal da tubulação e densidade do fluido.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter o diâmetro da tubulação de polegadas para metros para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Em seguida, calculamos a área da seção transversal da tubulação usando a fórmula da área de um círculo:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da vazão volumétrica (
):
onde:
-
é a velocidade do fluxo ( ) -
é a área da seção transversal ( )
Calculando:
Passo 5
Para encontrar a vazão mássica (
), usamos a relação:
onde
é a densidade do purê de pêra. Entretanto, a densidade não foi fornecida diretamente na questão. Presumindo que a densidade do purê de pêra seja semelhante à da água (
), podemos estimar:
Resposta
A vazão mássica do purê de pêra é aproximadamente
.