Um fluido incompressível flui por um tubo com seção transversal de 0,02 m^2 a uma velocidade de 3 m / s. O tubo se estreita para uma seção de 0,01 m^2. Qual é a velocidade do fluido na seção mais estreita?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um fluido incompressível passa por um tubo com área de seção reta de a . Depois o tubo afunila para e a gente precisa descobrir qual é a velocidade ali.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de continuidade (conservação de vazão).
O que vamos usar: áreas das seções e a ideia de que, em fluido incompressível, a vazão volumétrica é constante.

Passo 2

Primeiro, lembra da definição de vazão volumétrica:
Q = A times v
Ela diz que a quantidade de volume que passa por segundo é área vezes velocidade. Como o fluido é incompressível e não “guarda” nem “perde” volume dentro do tubo, essa vazão não muda de um trecho para o outro.

Passo 3

Como Q = A1,v1 = A2,v2 é constante, vale:
v2 = A1,v1A2
Aí a gente isola a velocidade na seção 2:

Passo 4

Basta colocar os números:
A1 = 0,02 m^2, v1 = 3 m/s, A2 = 0,01 m^2
v2 = 0,02 times 30,01 = 0,060,01 = 6 m/s

Resposta

A velocidade do fluido na seção mais estreita é .

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