Um fluido incompressível flui por um tubo com seção transversal de
a uma velocidade de
. O tubo se estreita para uma seção de
. Qual é a velocidade do fluido na seção mais estreita?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um fluido incompressível passa por um tubo com área de seção reta de
a
. Depois o tubo afunila para
e a gente precisa descobrir qual é a velocidade ali.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de continuidade (conservação de vazão).
O que vamos usar: áreas das seções e a ideia de que, em fluido incompressível, a vazão volumétrica é constante.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – Equação de continuidade (conservação de vazão).
O que vamos usar: áreas das seções e a ideia de que, em fluido incompressível, a vazão volumétrica
Passo 2
Primeiro, lembra da definição de vazão volumétrica:
Ela diz que a quantidade de volume que passa por segundo é área vezes velocidade. Como o fluido é incompressível e não “guarda” nem “perde” volume dentro do tubo, essa vazão não muda de um trecho para o outro.
Passo 3
Como
é constante, vale:
Aí a gente isola a velocidade na seção 2:
Passo 4
Basta colocar os números:
Resposta
A velocidade do fluido na seção mais estreita é
.