Um fluido flui a 1,8 m / s em um tubo de 0,1 m^2. O tubo se estreita para 0,025 m^2. Qual é a velocidade na seção estreita?

Passo 1

Beleza, o exercício tá dizendo que a gente tem um fluido escoando num cano. Na primeira parte o cano tem área de seção transversal e velocidade . Aí o cano fica mais estreito, com área , e a gente precisa descobrir qual vai ser a velocidade nessa parte estreita.
Conteúdo: Equação da continuidade em mecânica dos fluidos. O que vamos precisar: entender que o fluxo volumétrico se conserva e usar a fórmula .

Passo 2

Teoria que a gente vai usar: a equação da continuidade diz que, em escoamento incompressível, a vazão volumétrica Q = A1 , v1 = A2 , v2 é a mesma em todas as seções do tubo. Ou seja:
Isso acontece porque o volume de fluido que entra por segundo numa seção precisa sair por segundo na outra, já que o fluido não se acumula nem some.

Passo 3

Primeiro, calcula a vazão Q = A1 , v1 = 0,1:m^2 times 1,8:m/s = 0,18:m^3/s usando a primeira seção:
A unidade vira , que é o volume por segundo.

Passo 4

Agora que sabemos Q = A2 , v2 Longrightarrow v2 = QA2 , usamos a seção estreita para achar :

Passo 5

Basta substituir os números:
v2 = 0,18:m^3/s0,025:m^2 = 7,2:m/s

Resposta

A velocidade do fluido na seção estreita é .

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