Um fluido (rho=1000 kg / m^3) flui horizontalmente com pressão inicial de 300 kPa e velocidade de 2 m / s. A pressão no segundo ponto é 290 kPa . Qual é a velocidade no segundo ponto?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um fluido de densidade escoa horizontalmente com pressão inicial e velocidade . No segundo ponto a pressão cai para e a gente precisa descobrir a nova velocidade . Isso é puro Bernoulli em escoamento horizontal (não muda altura), então vamos usar a relação entre pressão e velocidade do fluido.

Passo 2

Bernoulli diz que, ao longo de uma linha de corrente estacionária, a soma da pressão estática e da energia cinética por unidade de volume é constante:
P1 + tfrac12,rho,v1^2 ;=; P2 + tfrac12,rho,v2^2
Como não mudou a altura (é horizontal), a energia potencial por gravidade (termômetro ) some dos dois lados. Nosso objetivo é isolar .

Passo 3

Reorganizando a equação para tfrac12,rho,v2^2 = P1 - P2 + tfrac12,rho,v1^2 Longrightarrow v2 = raizv1^2 + dfrac2,(P1 - P2)rho :
v2 = raiz2^2 + 2 times 10,0001000 = raiz4 + 20 = raiz24 approx 4,90 m/s
Agora basta substituir:

Resposta

A velocidade no segundo ponto é .

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