Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em um estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à terça parte da inicial, a velocidade de saída do fluido será?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede o seguinte: um fluido ideal flui num cano cilíndrico em regime permanente e, num estrangulamento, o diâmetro do cano vira um terço do inicial. Queremos saber qual será a velocidade de saída do fluido.
Conteúdo: mecânica de fluidos, mais precisamente a equação da continuidade.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica de fluidos, mais precisamente a equação da continuidade.
O que vamos precisar:
- A fórmula da área de um círculo,
- A equação da continuidade
.
Passo 2
Primeiro, lembra da área de um círculo:
Se o diâmetro inicial é
e o diâmetro no estrangulamento é
, então as áreas são:
Passo 3
Agora aplica a equação da continuidade, que diz que a vazão volumétrica é constante:
Substituindo
:
Resposta
A velocidade de saída do fluido é nove vezes a velocidade inicial: