Um sistema oscilante bloco-mola possui uma energia mecânica igual a
, uma amplitude de
e uma velocidade máxima de
. Determine (a) a constante elástica da mola, (b) a massa do bloco e © a freqüência de oscilação.
Passo 1
Beleza, vamos primeiro entender o que rolou: temos um bloco preso a uma mola que oscila em Movimento Harmônico Simples (MHS). Os dados são
• Energia mecânica total:
• Amplitude do movimento:
• Velocidade máxima:
• Energia mecânica total:
• Amplitude do movimento:
• Velocidade máxima:
O que vamos precisar:
– Fórmula da energia no MHS:
– Fórmula da energia no MHS:
– Outra forma de escrever a energia usando a velocidade máxima:
– Relação entre a constante da mola, massa e frequência angular:
Passo 2
Calcular a constante elástica
usando
Substituindo os valores:
Passo 3
A massa
vem de
Substituindo:
Passo 4
Agora a frequência de oscilação. Primeiro achamos
:
Daí
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©