- Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a
. Quando o conjunto é aquecido até 80 으, o volume do líquido que transborda corresponde a
do volume que o líquido possuía a 0 으. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual a
, determine o coeficiente de dilatação real do líquido.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos um recipiente de vidro completamente cheio de um líquido a 0 °C. Quando aquecemos até 80 °C, o que transborda do líquido é 4 % do volume inicial. Sabemos ainda que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é
.
Conteúdo da matéria: dilatação volumétrica.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: dilatação volumétrica.
O que vamos precisar:
- A fórmula geral de dilatação volumétrica
- A ideia de que o volume que transborda é a diferença entre o volume do líquido e o volume do recipiente.
Passo 2
Primeiro, anota a variação de temperatura:
Para o líquido, chamamos o coeficiente real de
. O volume dele a 80 °C será
Para o vidro (o “tamanho” do recipiente), o volume a 80 °C é
Passo 3
O que transborda é exatamente o excesso de volume do líquido sobre o do recipiente, ou seja:
Fatorando
:
Como isso corresponde a 4 % do volume inicial, temos
Logo
Passo 4
Cancelamos
dos dois lados e isolamos
:
Então