1. Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0 ^circ C. Quando o conjunto é aquecido até 80 으, o volume do líquido que transborda corresponde a 4 % do volume que o líquido possuía a 0 으. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é igual a 27.10^-6 o^-1, determine o coeficiente de dilatação real do líquido.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos um recipiente de vidro completamente cheio de um líquido a 0 °C. Quando aquecemos até 80 °C, o que transborda do líquido é 4 % do volume inicial. Sabemos ainda que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é
.
Conteúdo da matéria: dilatação volumétrica.
O que vamos precisar:
  1. A fórmula geral de dilatação volumétrica
  2. A ideia de que o volume que transborda é a diferença entre o volume do líquido e o volume do recipiente.

Passo 2

Primeiro, anota a variação de temperatura:
Vl = V0l(1 + betal,De
Para o líquido, chamamos o coeficiente real de Vg = V0l(1 + betag,De. O volume dele a 80 °C será
Para o vidro (o “tamanho” do recipiente), o volume a 80 °C é

Passo 3

O que transborda é exatamente o excesso de volume do líquido sobre o do recipiente, ou seja:
Vtrans = Vl - Vg = V0l(1 + betal,De
Fatorando Vtrans = V0l[(betal - betag),De:
Vtrans = 0,04,V0
Como isso corresponde a 4 % do volume inicial, temos
V0;(betal - betag),De
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Passo 4

Cancelamos (betal - betag),De dos dois lados e isolamos betal = 5,0times10^-4 + betag = 5,0times10^-4 + 27times10^-6 = (500times10^-6 + 27times10^-6) = 527times10^-6;^circC^-1 :
Então

Resposta

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