Um fluido ocupa 4,0 \mathrm{~m}^{3} e tem massa de 3.200 kg . Calcule o volume específico em \mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg}.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados:
  • Volume do fluido: V = 4{,}0\\ \mathrm{m}^{3}.
  • Massa do fluido: m = 3\,200\\ \mathrm{kg}.
O que é pedido:
  • Calcular o volume específico em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (a fórmula é simples e essencial):
  • O volume específico, que vou chamar de v, é o volume por unidade de massa. Matemáticamente:
v = \frac{V}{m}.
Explicando cada símbolo:
  • v é o volume específico (unidade: \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}).
  • V é o volume total do fluido (unidade: \mathrm{m}^{3}).
  • m é a massa do fluido (unidade: \mathrm{kg}).
Contexto físico rápido e útil na prova: a densidade \rho é o inverso do volume específico. Ou seja,
\rho=\frac{m}{V}\quad\text{e}\quad v=\frac{1}{\rho}.
Isso ajuda a interpretar resultados: v diz quantos metros cúbicos correspondem a cada quilograma do fluido.

Passo 3

Agora substituímos os valores fornecidos na fórmula e fazemos a conta passo a passo, de uma forma que dá para fazer sem calculadora:
v=\frac{V}{m}=\frac{4{,}0}{3\,200}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}.
Para simplificar a fração sem calculadora, divida numerador e denominador por 4:
\frac{4{,}0}{3\,200}=\frac{1}{800}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}.
(Explicando a divisão: 4{,}0\div4=1 e 3\,200\div4=800.)

Passo 4

Verificação de unidades e interpretação final provisória:
  • As unidades ficaram corretamente \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}, pois dividimos \mathrm{m}^{3} por \mathrm{kg}.
  • Interpretando: o valor de v (em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}) indica o volume ocupado por cada quilograma do fluido.

Resposta

0,00125\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{kg}

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