Um tubo tem área de seção transversal de 0,08 \mathrm{~m}^{2} e escoamento a 3,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Calcule a vazão volumétrica em \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s} e em l/s.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a vazão volumétrica a partir de área e velocidade do escoamento. Informações dadas:
  • Área da seção transversal: A = 0,08\\ \mathrm{m}^2.
  • Velocidade do escoamento: v = 3,0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
  • Perguntas: calcular a vazão volumétrica em \mathrm{m}^3/\mathrm{s} e em \mathrm{L}/\mathrm{s}.

Passo 2

Fórmula básica e significado das grandezas. A vazão volumétrica é o volume que passa por uma seção por unidade de tempo; quando o fluxo é uniforme na seção, vale:
Q = A \cdot v
onde:
  • Q é a vazão volumétrica em \mathrm{m}^3/\mathrm{s};
  • A é a área da seção em \mathrm{m}^2;
  • v é a velocidade média do fluido em \mathrm{m}/\mathrm{s}.
    Dimensionalmente, \mathrm{m}^2 \times \mathrm{m}/\mathrm{s} = \mathrm{m}^3/\mathrm{s}, portanto a fórmula é consistente em unidades.

Passo 3

Substituição numérica e cálculo em \mathrm{m}^3/\mathrm{s}. Substituindo A e v na fórmula:
Q = 0,08 \times 3,0
Fazendo a conta na cabeça: 8 \times 3 = 24 e como 0,08 = 8\times10^{-2}, temos 24\times10^{-2} = 0,24. Logo o valor numérico da vazão em unidades do SI é obtido (veja a seção de resposta para o resultado final).

Passo 4

Conversão para \mathrm{L}/\mathrm{s}. Lembrando que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}. Para converter \mathrm{m}^3/\mathrm{s} em \mathrm{L}/\mathrm{s} multiplica-se por 1000:
Q_{\mathrm{L/s}} = Q_{\mathrm{m^3/s}} \times 1000.
Aplicando isso ao valor calculado no passo anterior obtém-se a vazão em \mathrm{L}/\mathrm{s} (resultado final na seção de resposta).

Passo 5

Verificação rápida e dica de prova. Verifique sempre unidades antes de multiplicar; se a área viesse em \mathrm{cm}^2 ou a velocidade em \mathrm{km/h} seria preciso converter para \mathrm{m}^2 e \mathrm{m}/\mathrm{s} antes de usar Q=A\cdot v. Respire fundo: este tipo de conta é direto — calcular e, se pedirem em litros, multiplicar por 1000.

Resposta

0,24\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}
240\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}

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