Um fluido segue a lei
. Para
e
, calcule
. Esse fluido é Newtoniano? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá a lei de um fluido do tipo potência (power-law):
onde
é a tensão de cisalhamento,
é uma consistência (analogia à viscosidade),
é a taxa de cisalhamento e
é o índice de comportamento. Aqui nos pedem para calcular
quando
,
e
, e depois verificar se o fluido é Newtoniano.
Passo 2
Substituímos diretamente os valores na lei dada:
Como
, temos
Passo 3
Por definição, um fluido Newtoniano é aquele em que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento, com coeficiente de proporcionalidade constante (a viscosidade). Na lei power-law, essa proporcionalidade só é linear quando
. Como aqui
, a relação fica exatamente
que é a lei de Newton para fluidos.
Resposta
Sim, esse fluido é Newtoniano porque o expoente