Um gás tem densidade
e viscosidade
. Se o livre caminho médio das moléculas é
, verifique se a hipótese do contínuo é válida para um escoamento em um tubo de 1 cm de diâmetro.
Passo 1
Resumindo, temos um gás com densidade
, viscosidade
e livre caminho médio
. Queremos verificar a hipótese do contínuo em um tubo de diâmetro
. Para isso, usaremos o número de Knudsen.
Passo 2
O número de Knudsen é definido por
onde
é a dimensão característica do escoamento (aqui
).
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Passo 4
A hipótese do contínuo exige
; na prática adotamos
(ou até
) como critério de validade.
Passo 5
Como
, concluímos que a hipótese do contínuo é plenamente válida neste escoamento.
Resposta
Sim. O número de Knudsen é aproximadamente
, muito menor que
, logo a hipótese do contínuo vale.