Um fluido tem viscosidade de 5 \times 10-4 e massa específica igual a 936 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Calcule seu peso especifico, o volume especifico, a densidade relativa e sua viscosidade cinemática.

Passo 1

O enunciado dá duas informações e pede quatro quantidades. Vou listar tudo claramente para não nos perder:
  • Viscosidade (dinâmica) do fluido: \mu = 5 \times 10^{-4}\\ \mathrm{Pa\cdot s}.
  • Massa específica (densidade): \rho = 936\\ \mathrm{kg/m^3}.
As quatros coisas que precisamos calcular:
  1. Peso específico \gamma.
  2. Volume específico v.
  3. Densidade relativa (gravidade específica) SG.
  4. Viscosidade cinemática \nu.

Passo 2

Peso específico: definição e fórmula.
O peso específico é o peso por unidade de volume e relaciona densidade com a gravidade. A fórmula é
\gamma = \rho \, g,
onde \rho é a massa específica (em \mathrm{kg/m^3}) e g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^2}). Em problemas de engenharia normalmente usamos g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}.
Agora calculamos passo a passo:
\gamma = 936 \times 9{,}81.
Para fazer a conta à mão: 936\times 9 = 8\,424 e 936\times 0{,}81 = 758{,}16. Somando:
\gamma = 8\,424 + 758{,}16 = 9\,182{,}16\\ \mathrm{N/m^3}.
Observação de unidades: \mathrm{kg/m^3}\times\mathrm{m/s^2} = \mathrm{N/m^3}.

Passo 3

Volume específico: definição e fórmula.
O volume específico é o volume ocupado por unidade de massa, isto é o inverso da densidade. A fórmula é
v = \frac{1}{\rho},
com unidades \mathrm{m^3/kg}.
Calculando:
v = \frac{1}{936}.
Fazendo a divisão (pode-se usar aproximação decimal): 1/936 \approx 0{,}001068376. Arredondando razoavelmente:
v \approx 1{,}068\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 4

Densidade relativa (gravidade específica): definição e fórmula.
A densidade relativa compara a densidade do fluido com a da água (referência). Usamos normalmente \rho_{\text{água}} = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}á. A fórmula é
SG = \frac{\rho}{\rho_{\text{água}}}.á
Calculando:
SG = \frac{936}{1000} = 0{,}936.
Interpretação: o fluido tem 93{,}6\% da densidade da água.

Passo 5

Viscosidade cinemática: definição e fórmula.
A viscosidade cinemática \nu é a razão entre a viscosidade dinâmica \mu e a densidade \rho:
\nu = \frac{\mu}{\rho}.
Unidade: \mathrm{m^2/s}.
Substituindo os valores:
\nu = \frac{5\times 10^{-4}}{936}.
Usamos 1/936 \approx 1{,}068\times 10^{-3} (do passo 3), então
\nu \approx 5\times 10^{-4}\times 1{,}068\times 10^{-3} = 5{,}34188\times 10^{-7}\\ \mathrm{m^2/s}.
Arredondando:
\nu \approx 5{,}34\times 10^{-7}\\ \mathrm{m^2/s}.

Passo 6

Resumo rápido do significado físico (para você levar pra prova):
  • \gamma diz quanto peso existe por metro cúbico do fluido (útil em pressões e empuxos).
  • v diz quanto volume ocupa 1 kg do fluido (útil em balanços de massa).
  • SG diz se o fluido é mais leve ou mais pesado que a água (sem unidades).
  • \nu é a medida da “viscosidade relativa” levando em conta a densidade — aparece em número de Reynolds e regimes de escoamento.

Resposta

\gamma = 9\,182{,}16\\ \mathrm{N/m^3}
v = 1{,}068\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^3/kg}
SG = 0{,}936
\nu = 5{,}34\times 10^{-7}\\ \mathrm{m^2/s}

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