Flúor gasoso a 1 atm passa por um cilindro com \mathrm{PuF} 4(\mathrm{~s}) a 300^{\circ} \mathrm{C} :
\mathrm{PuF}_{4(\mathrm{~s})}+\mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})}=\mathrm{PuF}_{6(\mathrm{~g})}
Supondo que o equilíbrio seja alcançado, responda:
a) Qual a composição em móis por cento do gás que sai do cilindro?
b) Quantos móis de \mathrm{F}_{2(\mathrm{~g})} puro seriam necessários introduzir no cilindro a fim de produzir 1,0 \mathrm{~g} de \mathrm{PuF}_{6(\mathrm{~g})} nestas condições?
M_{\text {PuF6 }}=353 \mathrm{~g} ; \mathrm{Kp}=26,6 \times 10^{-4} a 300^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado descreve a reação heterogênea
\mathrm{PuF}_{4(\mathrm{s})} + \mathrm{F}_{2(\mathrm{g})} \rightleftharpoons \mathrm{PuF}_{6(\mathrm{g})}
em equilíbrio a 300^\circ\mathrm C e P_{\rm tot}=1,atm, com constante
K_p=26{,}6\times10^{-4}.
Pede-se (a) a composição em mol % do gás de saída e (b) quantos mols de \mathrm{F}_2 puros são necessários para formar 1{,}0,g de \mathrm{PuF}_6.

Passo 2

Como só há gases \mathrm{F}_2 e \mathrm{PuF}_6 no equilíbrio, definimos as frações molares
\displaystyle y_2 para \mathrm{F}_2 e \displaystyle y_6 para \mathrm{PuF}_6.
Para gases ideais em pressão total P,
p_i = y_i\,P.
A expressão de K_p é
K_p = \frac{p_{\mathrm{PuF}_6}}{p_{\mathrm{F}_2}} =\frac{y_6\,P}{y_2\,P} =\frac{y_6}{y_2}.

Passo 3

Do balanço das frações molares temos
y_2 + y_6 = 1 \quad\text{e}\quad \frac{y_6}{y_2} = K_p.
Logo
y_6 = K_p\,y_2 \quad\Longrightarrow\quad y_2 + K_p\,y_2 = 1 \quad\Longrightarrow\quad y_2 = \frac{1}{1+K_p}, \quad y_6 = \frac{K_p}{1+K_p}.

Passo 4

Substituindo K_p = 26{,}6\times10^{-4}=0{,}00266:
y_2 = \frac{1}{1+0{,}00266}\approx0{,}99735, \quad y_6 = 1 - y_2 \approx0{,}00265.
Em mol %:
\mathrm{F}_2: 99{,}735\%, \quad \mathrm{PuF}_6: 0{,}265\%.

Passo 5

Para formar 1{,}0,g de \mathrm{PuF}_6, calcula-se
n_{\mathrm{PuF}_6} = \frac{1{,}0}{353} \approx 0{,}00283 \text{ mol}.
Pela estequiometria, n_{\mathrm{F}_2} reagido = n_{\mathrm{PuF}_6}. Supondo que entram N mols de \mathrm{F}_2 e saem N mols de gás, teremos no produto não reagido y_2\,N. Então
\underbrace{N - y_2\,N}_{n_{\rm reagido}} = n_{\mathrm{PuF}_6} \quad\Longrightarrow\quad N(1 - y_2) = 0{,}00283.

Passo 6

Como 1 - y_2 = y_6\approx0{,}00265,
N = \frac{0{,}00283}{0{,}00265}\approx1{,}07\text{ mol}.

Resposta

(a) \mathrm{F}_2\!:99{,}735\%, \mathrm{PuF}_6\!:0{,}265\%.
(b) 1{,}07 mol de \mathrm{F}_2.

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