O fluxo de calor através de um material isolante
é de
. Se a temperatura da superfície quente for de
, qual será a temperatura da superfície fria? Considere fluxo unidimensional em uma placa plana e regime permanente.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado nos dá e o que precisamos:
- Matéria: condução de calor unidimensional em regime permanente.
- Dados: condutividade térmica
, fluxo de calor por área , temperatura da superfície quente . - O que falta: a espessura
da placa. Como não foi dada, a gente costuma usar um valor típico de (5 cm) para poder calcular.
Passo 2
Teoria aplicada: na condução unidimensional e regime permanente, o fluxo de calor por área é
Isso vem da Lei de Fourier para uma placa plana:
mas como a gente já sabe a densidade de fluxo
, trocamos o sinal e fica sem área.
Passo 3
Agora isolar
. Partindo de
multiplicamos os dois lados por
:
e daí
Passo 4
Substituindo os valores (e lembrando que assumimos
):
Passo 5
Calculemos o termo subtraído:
Então
Resposta
A temperatura da superfície fria será aproximadamente
.