a. O fluxo de calor através da parede.
b. Para reduzir a troca térmica, foi aplicada uma camada de 2,5 cm de isolante térmico (k=0,040 W / m K) no lado frio da parede. No estado estacionário, as temperaturas medidas foram 19 ^circ C no lado quente da parede e 9 ^circ C na superfície do isolante em contato com o ar frio. Calcule o coeficiente global de transferência de calor, o novo fluxo de calor e a temperatura na interface entre o concreto e o isolante térmico.
Resp.: a. 51,3 W / m^2; b. 1,31 W / m^2 K, 13,1 W / m^2, 17,2^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor através de uma parede. A gente vai precisar entender como o calor passa por materiais e como usar fórmulas de condução de calor. No item a, a gente vai calcular o fluxo de calor sem o isolamento, e no item b vamos ver como o isolante muda isso.

Passo 2

Item a: Calcular o fluxo de calor através da parede.
Primeiro, precisamos usar a lei de condução de calor de Fourier, que diz que o fluxo de calor q = k De é dado por:
De
Onde:
  • q = 1,4 times 100,2 = 140,2 = 70 , W/m^2 é a condutividade térmica do material,
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura da parede.
Vamos supor que a condutividade térmica do concreto seja , a temperatura no lado quente é e no lado frio é , e a espessura da parede seja .
Calculando a diferença de temperatura:
Agora, aplicando na fórmula:

Passo 3

Item b: Reduzir a troca térmica com um isolante térmico.
Foi adicionada uma camada de isolante com espessura Rtotal = dconcretokconcreto + disolantekisolante e condutividade térmica Rconcreto = 0,21,4 approx 0,1429 , m^2 cdot K/W .
Agora, temos duas camadas em série: o concreto e o isolante. Para sistemas em série, a resistência térmica total Risolante = 0,0250,040 = 0,625 , m^2 cdot K/W é a soma das resistências de cada camada:
Rtotal = 0,1429 + 0,625 = 0,7679 , m^2 cdot K/W
Calculando cada resistência:

Passo 4

Calcular o coeficiente global de transferência de calor U = 1Rtotal = 10,7679 approx 1,30 , W/(m^2 cdot K) .
O coeficiente global é o inverso da resistência térmica total:

Passo 5

Calcular o novo fluxo de calor q' = U times De.
Usando a mesma diferença de temperatura e o coeficiente global :

Passo 6

Calcular a temperatura na interface entre o concreto e o isolante térmico.
Vamos chamar essa temperatura de De. Sabemos que a temperatura no lado quente do concreto é Tinterface = 19,°C - 1,8577,°C approx 17,14,°C e no isolante é .
A resistência térmica do concreto .
Usando a relação:
Então, a temperatura na interface é:
Arredondando, temos .

Resposta

a. ;
b. , ,

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