Como parte de uma operação de processamento de alimentos, um trocador de calor casco-tubo, com uma única passagem, operando em contracorrente, deve ser projetado para aquecer uma corrente de glicerina líquida. 0 trocador de calor deve ser construído com tubos de de aço inoxidável (
) com diâmetro externo de 0,75 in e interno de 0,532 in (parede relativamente espessa) e comprimento de 5 m . No referido processo, glicerina líquida entra no lado dos tubos do trocador de calor à
e sai a
. A vazão mássica líquida de glicerina a ser processada é
e a velocidade desejada nos tubos é
. 0 processo usará vapor saturado condensando a uma pressão de
no lado do casco do trocador de calor para aquecer a glicerina. 0 coeficiente convectivo de transferência de calor no lado do casco para o vapor condensando, pode ser considerado como o valor típico para condensação de vapor de água (
K).
a) Qual a vazão mássica de vapor requerida no lado do casco supondo que todo vapor seja condensado e saia como líquido saturado? Qual a média logarítmica da diferença de temperaturas no trocador de calor? (R:
)
a) Qual a vazão mássica de vapor requerida no lado do casco supondo que todo vapor seja condensado e saia como líquido saturado? Qual a média logarítmica da diferença de temperaturas no trocador de calor? (R:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor casco-tubo que vai aquecer glicerina líquida usando vapor condensando. O que precisamos descobrir é a taxa de massa de vapor necessária no lado do casco para realizar esse aquecimento e também calcular a diferença média logarítmica de temperatura (LMTD) no trocador de calor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a equação de balanço de energia e a fórmula do LMTD.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser transferida para a glicerina. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a vazão mássica da glicerina, -
é a capacidade calorífica específica da glicerina, -
é a variação de temperatura da glicerina.
Passo 3
Vamos preencher os valores que temos:
-
, -
.
Como a capacidade calorífica específica da glicerina (
) não foi fornecida, vamos supor um valor típico para glicerina líquida, que é aproximadamente
.
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor do lado do vapor. Sabendo que todo o vapor condensa, a taxa de calor transferida é dada por:
Onde:
-
é o calor latente de vaporização do vapor de água a 100°C, que é aproximadamente .
Reorganizando a equação para encontrar
:
Arredondando, temos aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a LMTD, que é uma forma de representar a diferença de temperatura média ao longo do trocador de calor. Para um trocador em contracorrente, a fórmula é:
Onde:
-
é a diferença de temperatura na entrada, -
é a diferença de temperatura na saída.
Para contracorrente:
-
, -
.
Substituindo na fórmula:
Arredondando, temos aproximadamente
.
Resposta
A vazão mássica de vapor requerida no lado do casco é aproximadamente
e a diferença média logarítmica de temperatura no trocador de calor é
.