Como parte de uma operação de processamento de alimentos, um trocador de calor casco-tubo, com uma única passagem, operando em contracorrente, deve ser projetado para aquecer uma corrente de glicerina líquida. 0 trocador de calor deve ser construído com tubos de de aço inoxidável ( k=43 W / m K ) com diâmetro externo de 0,75 in e interno de 0,532 in (parede relativamente espessa) e comprimento de 5 m . No referido processo, glicerina líquida entra no lado dos tubos do trocador de calor à 16^circ C e sai a 60^circ C. A vazão mássica líquida de glicerina a ser processada é 5 kg / s e a velocidade desejada nos tubos é 1,80 m / s. 0 processo usará vapor saturado condensando a uma pressão de 1 atm(100^circ C) no lado do casco do trocador de calor para aquecer a glicerina. 0 coeficiente convectivo de transferência de calor no lado do casco para o vapor condensando, pode ser considerado como o valor típico para condensação de vapor de água ( 5000 W / m^2 K).
a) Qual a vazão mássica de vapor requerida no lado do casco supondo que todo vapor seja condensado e saia como líquido saturado? Qual a média logarítmica da diferença de temperaturas no trocador de calor? (R: dotm vap =0, 2 4 k g / s )

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor casco-tubo que vai aquecer glicerina líquida usando vapor condensando. O que precisamos descobrir é a taxa de massa de vapor necessária no lado do casco para realizar esse aquecimento e também calcular a diferença média logarítmica de temperatura (LMTD) no trocador de calor. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente a equação de balanço de energia e a fórmula do LMTD.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser transferida para a glicerina. Para isso, usamos a fórmula:
dotQ = dotmglicerina cdot cp cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor,
  • é a vazão mássica da glicerina,
  • é a capacidade calorífica específica da glicerina,
  • é a variação de temperatura da glicerina.

Passo 3

Vamos preencher os valores que temos:
  • dotQ = 5 , kg/s times 2.43 , kJ/kg·K times 44 , K = 535.8 , kJ/s = 535800 , W ,
  • .
Como a capacidade calorífica específica da glicerina ( ) não foi fornecida, vamos supor um valor típico para glicerina líquida, que é aproximadamente .
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor do lado do vapor. Sabendo que todo o vapor condensa, a taxa de calor transferida é dada por:
dotQ = dotmvap cdot hfg
Onde:
  • dotmvap = dotQhfg = 535800 , W2260000 , J/kg approx 0.237 , kg/s é o calor latente de vaporização do vapor de água a 100°C, que é aproximadamente .
Reorganizando a equação para encontrar :
Arredondando, temos aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos calcular a LMTD, que é uma forma de representar a diferença de temperatura média ao longo do trocador de calor. Para um trocador em contracorrente, a fórmula é:
De
Onde:
  • De é a diferença de temperatura na entrada,
  • é a diferença de temperatura na saída.
Para contracorrente:
  • í,
  • .
Substituindo na fórmula:
Arredondando, temos aproximadamente .

Resposta

A vazão mássica de vapor requerida no lado do casco é aproximadamente e a diferença média logarítmica de temperatura no trocador de calor é .

Exercícios relacionados