Determinar a diferença de pressão entre a entrada e saída de uma tubulação de aço comercial com 1 km de comprimento e diâmetro de 45 cm . O fluido é óleo
e
e vazão de 190 litros/segundos.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos. Precisamos determinar a diferença de pressão entre a entrada e a saída de uma tubulação. Para isso, vamos usar conceitos como vazão, viscosidade, e a equação de Darcy-Weisbach. Vamos precisar dos seguintes dados:
- Comprimento da tubulação: 1 km
- Diâmetro: 45 cm
- Densidade do óleo:
- Viscoatividade cinemática:
- Vazão: 190 litros/segundo
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Comprimento:
- Diâmetro:
- Vazão:
Passo 3
Para determinar a diferença de pressão, usaremos a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga em uma tubulação com o comprimento, diâmetro, velocidade do fluido, densidade e o fator de atrito:
Onde:
-
é a diferença de pressão -
é o fator de atrito -
é o comprimento da tubulação -
é o diâmetro da tubulação -
é a densidade do fluido -
é a velocidade do fluido
Passo 4
Primeiro, precisamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade pode ser encontrada dividindo a vazão pela área da seção transversal da tubulação:
Então,
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, precisamos determinar o fator de atrito (
). Primeiro, calculamos o número de Reynolds (
) para identificar o regime de fluxo (laminar ou turbulento):
Substituindo os valores:
Como
, o fluxo é turbulento. Para este caso, podemos estimar o fator de atrito usando a fórmula de Blasius:
Substituindo:
Passo 6
Finalmente, substituímos todos os valores na equação de Darcy-Weisbach para encontrar a diferença de pressão:
Calculando passo a passo:
Resposta
A diferença de pressão entre a entrada e a saída da tubulação é de aproximadamente 28,647 Pa.