Um fluxo de fluido é alimentado a um equipamento por um alimentador formado por duas lâminas paralelas de largura
e comprimento 42 cm . Necessita-se calcular qual é a abertura das lâminas e a diferença de pressão para que o fluxo seja de 0,300
(na direção da largura) e a velocidade máxima, de
. A viscosidade do fluido é
e a sua densidade,
. Testar se o fluxo é laminar. R:a=1,95
bar;
.
Passo 1
O enunciado pede a abertura total
entre duas lâminas paralelas e a diferença de pressão
ao longo do escoamento, de modo que o vazão seja
e a velocidade máxima
. As lâminas têm largura (no sentido do escoamento)
e extensão (no sentido perpendicular ao escoamento)
. A viscosidade é
e a densidade
. Vamos usar a teoria de escoamento laminar totalmente desenvolvido entre placas paralelas.
Passo 2
Para escoamento entre placas separadas por abertura
, a velocidade máxima no centro satisfaz
$$
u_{\max} = \frac{a^2}{8\mu},\frac{\Delta p}{L}
Q=\frac{2}{3},a,b,u_{\max}.
a = \frac{3Q}{2,b,u_{\max}}.
a=1{,}95\times10^{-3}\mathrm{,m}=1{,}95,\mathrm{mm}.
$$
Passo 3
Usando a relação de
com o gradiente de pressão, temos
Com
,
,
e
,
Passo 4
Para verificar o regime, calculamos a velocidade média
e o número de Reynolds
Como
, o escoamento é laminar.
Resposta
a = 1,95 mm; \Delta p = 0,113 bar; Re = 2,4