Um fluxo de fluido é alimentado a um equipamento por um alimentador formado por duas lâminas paralelas de largura 3,5 cm e comprimento 42 cm . Necessita-se calcular qual é a abertura das lâminas e a diferença de pressão para que o fluxo seja de 0,300 L / s (na direção da largura) e a velocidade máxima, de 0,55 m / s. A viscosidade do fluido é 0,28 N s / m^2 e a sua densidade, 0,935 g / cm^3. Testar se o fluxo é laminar. R:a=1,95 mm ; De bar; Re=2,4.

Passo 1

O enunciado pede a abertura total a entre duas lâminas paralelas e a diferença de pressão De ao longo do escoamento, de modo que o vazão seja Q=0,300 L/s e a velocidade máxima umax=0,55 m/s. As lâminas têm largura (no sentido do escoamento) L=3,5 cm e extensão (no sentido perpendicular ao escoamento) b=42 cm. A viscosidade é mu=0,28 N,s/m^2 e a densidade rho=0,935,g/cm^3. Vamos usar a teoria de escoamento laminar totalmente desenvolvido entre placas paralelas.

Passo 2

Para escoamento entre placas separadas por abertura a, a velocidade máxima no centro satisfaz
$$
u_{\max} = \frac{a^2}{8\mu},\frac{\Delta p}{L} umax = a^28mu,Deãé
Q=\frac{2}{3},a,b,u_{\max}.
Q=23,a,b,umax çã
a = \frac{3Q}{2,b,u_{\max}}.
a
a=1{,}95\times10^{-3}\mathrm{,m}=1{,}95,\mathrm{mm}.
$$

Passo 3

Usando a relação de umax com o gradiente de pressão, temos
De
Com mu=0,28,N,s/m^2, umax=0,55,m/s, L=0,035,m e a=1,95times10^-3,m,
De

Passo 4

Para verificar o regime, calculamos a velocidade média
bar u=Qa,b=0,00031,95times10^-3times0,42approx0,366,m/s
e o número de Reynolds
Re=rho,bar u,amu = 935,times0,366,times1,95times10^-30,28approx2,4
Como Rell2300, o escoamento é laminar.

Resposta

a = 1,95 mm; \Delta p = 0,113 bar; Re = 2,4

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