PROBLEMA 1: Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22^circ C. As paredes da sala, de 25 cm de espessura são feitas de tijolos com condutividade térmica de 1,28 W / m^circ C e a área das janelas e portas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40^circ C em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pedese o calor a ser extraído da sala pelo condicionador.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o fluxo de calor que entra por condução através das paredes de uma sala de dimensões 15 m × 6 m × 3 m, mantida a 22 °C internamente, com a face externa das paredes a 40 °C. Vamos usar a lei de Fourier para condução estacionária em paredes planas, desprezando piso e teto.

Passo 2

Para aplicar a lei de condução, precisamos da área total das quatro paredes. Duas paredes medem 15 m de comprimento por 3 m de altura, e as outras duas medem 6 m por 3 m. Calculamos:
A = 2times(15times3) + 2times(6times3) = 2times45 + 2times18 = 90 + 36 = 126 m^2

Passo 3

Agora usamos a lei de Fourier para fluxo de calor unidimensional:
dot Q = k,A,De onde
k = 1,28 W/(m,°C)
A = 126 m^2
De
L = 0,25 m

Passo 4

Substituindo os valores:
dot Q = 1,28 times 126 times 180,25 = 2903,040,25 = 11612,16 W

Resposta

O condicionador de ar deve extrair aproximadamente 11,6 kW da sala.

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