Um fluxo de gás N2 é borbulhado em água a 25^circ C. A água encontra-se a céu aberto, onde a pressão barométrica é de 759 Torr. As bolhas de N2, são muito pequenas e sobem lentamente para a superfície da água. Qual é a composição dessas bolhas quando alcançam a superfície?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente borbulha N₂ em água a 25 °C ao ar livre, com pressão barométrica de 759 Torr. A pergunta é: quando essas bolhinhas sobem devagar e chegam à superfície, qual é a mistura de gases dentro delas?
Matéria: equilíbrio de gases – Lei de Dalton (pressões parciais) e vapor d’água. Vamos usar:
  1. pressão de vapor d’água a 25 °C;
  2. composição do ar seco (N₂, O₂, Ar);
  3. Dalton para distribuir as pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, a água na temperatura de 25 °C sustenta vapor d’água cuja pressão é
prm H2O = 23,8 Torr
Isso significa que, dentro da bolha, essa parte da pressão vem do vapor d’água.

Passo 3

A pressão total é 759 Torr. Logo, a parte “seca” (gases não condensáveis) na bolha vale
prm seco = 759 - 23,8 = 735,2 Torr

Passo 4

Agora, o ar seco (na atmosfera) tem em torno de 78,1 % de N₂, 20,9 % de O₂ e 0,93 % de Ar. Pela Lei de Dalton:
pi = yi,prm seco,
onde é a fração molar de cada gás no ar seco.
  • p(N₂) = 0,781·735,2 = 573,9 Torr
  • p(O₂) = 0,209·735,2 = 153,6 Torr
  • p(Ar)= 0,0093·735,2 = 6,84 Torr
Dentro da bolha, por difusão lenta, cada gás atinge essa própria pressão parcial.

Passo 5

Pra transformar em fração molar da mistura total dentro da bolha (incluindo vapor d’água), usamos Dalton de novo:
xi = piprm total = pi759 Torr
  • x(H₂O)=23,8/759≈0,0314 → 3,14%
  • x(N₂)=573,9/759≈0,7560 → 75,60%
  • x(O₂)=153,6/759≈0,2024 → 20,24%
  • x(Ar)=6,84/759≈0,0090 → 0,90%

Resposta

Quando as bolhas chegam à superfície a 25 °C e 759 Torr, a mistura dentro delas é aproximadamente:
– 3,14 % de vapor d’água
– 75,60 % de N₂
– 20,24 % de O₂
– 0,90 % de Ar

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